Chứng minh 4 điểm A; O; B; M cùng thuộc một đường tròn

Cho  đường tròn tâm O bán  kính R.  Lấy điểm M nằm ngoài đường tròn , kẻ 2 tiếp tuyến MA,MBvới đường tròn.Kéo dài BO cắt (0) tại C.Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AM tại D.
a) Chứng minh 4 điểm A,O,B,M cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh góc ACB = góc BOM 
c) Chứng minh DO=DM.          
d) Xác định vị trí của điểm M để tam giác AMB  đều .