Cho đường tròn ( O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn

Cho đường tròn ( O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với ( )O ( B là tiếp điểm); đường thẳng (d) đi qua A và cắt ( O) tại C D, (C nằm giữa A và D ). Gọi I là trung điểm của CD .
a) Chứng minh các điểm A ,B ,I O cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh 2 AC. AD =AB ^2
c/qua b kẻ đường thẳng vuông góc với OA đt này cắt(o;r) tại E.cm:ae là tiếp tuyến của (o;r)