Tính giá trị biểu thức A
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
(Đề thi gồm 01 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài I (2,0 điểm). Cho hai biểu thức:
Va -2
Ja +3
Va +2 2-Vr
7VE-6
với x 2 0; a + 4.
2
và B
2Vr +3
1) Tính giá trị của biểu thức A khi r =
I- 4
2NT +3
J +2
B
2) Cho biểu thức P =
Chứng minh: P = -
A
3) Tìm tất cả giá trị của a để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài II (2,0 điểm). Giải bài toản bằng cách lập hệ phương trìinh
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 240m. Người ta dự định mở rộng khu vưon
bằng cách tăng chiều dài thêm 9m, tăng chiều rộng thêm 7m, sao cho khu vườn vẫn là hình
chữ nhật, do vậy diện tích khu vườn sẽ tăng thêm 963m. Tính chiều dài và chiều rộng của
khu vườn ban đầu.
Bài III (2,5 điểm)
r+1 y-2
1) Giải hệ phương trình :
5
1
3
x+1 y-2
2) Cho phương trình: a - 2(m – 1)a + m² – 3m = 0 (1) ( là ẩn số).
a) Giải phương trình (1) khi m = 5.
-21 m-.
b) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm.
Bài IV (3,0 điểm). Cho đường tròn (0) và điểm K nằm bên ngoài đường tròn (0). Kẻ hai
tiếp tuyến KA, KB với đường tròn (0), A và B là các tiếp điểm. Từ điểm K ve đưong
thẳng d cắt đường tròn (0) tại hai điểm C, D(KC < KD, d không đi qua tâm 0).
1) Chứng minh tứ giác KAOB là tứ giác nội tiếp.
2) Gọi giao điểm của đoạn thẳng AB với đoạn thẳng OK là M. Chứng minh
KA = KC.KD = KM.KO.
3) Chứng minh đường thẳng AB chứa tia phân giác của CMD.
Bài V (0,5 điểm)
Cho a,b là các số dương thỏa mãn a +b = 3. Chứng minh rằng:
169
18
2.
(Đề thi gồm 01 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài I (2,0 điểm). Cho hai biểu thức:
Va -2
Ja +3
Va +2 2-Vr
7VE-6
với x 2 0; a + 4.
2
và B
2Vr +3
1) Tính giá trị của biểu thức A khi r =
I- 4
2NT +3
J +2
B
2) Cho biểu thức P =
Chứng minh: P = -
A
3) Tìm tất cả giá trị của a để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài II (2,0 điểm). Giải bài toản bằng cách lập hệ phương trìinh
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 240m. Người ta dự định mở rộng khu vưon
bằng cách tăng chiều dài thêm 9m, tăng chiều rộng thêm 7m, sao cho khu vườn vẫn là hình
chữ nhật, do vậy diện tích khu vườn sẽ tăng thêm 963m. Tính chiều dài và chiều rộng của
khu vườn ban đầu.
Bài III (2,5 điểm)
r+1 y-2
1) Giải hệ phương trình :
5
1
3
x+1 y-2
2) Cho phương trình: a - 2(m – 1)a + m² – 3m = 0 (1) ( là ẩn số).
a) Giải phương trình (1) khi m = 5.
-21 m-.
b) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm.
Bài IV (3,0 điểm). Cho đường tròn (0) và điểm K nằm bên ngoài đường tròn (0). Kẻ hai
tiếp tuyến KA, KB với đường tròn (0), A và B là các tiếp điểm. Từ điểm K ve đưong
thẳng d cắt đường tròn (0) tại hai điểm C, D(KC < KD, d không đi qua tâm 0).
1) Chứng minh tứ giác KAOB là tứ giác nội tiếp.
2) Gọi giao điểm của đoạn thẳng AB với đoạn thẳng OK là M. Chứng minh
KA = KC.KD = KM.KO.
3) Chứng minh đường thẳng AB chứa tia phân giác của CMD.
Bài V (0,5 điểm)
Cho a,b là các số dương thỏa mãn a +b = 3. Chứng minh rằng:
169
18
2.