Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A, OA = 2R. Từ A vẽ các tiếp tuyến AC, AD với đường tròn. Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M

Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A, OA = 2R.
Từ A vẽ các tiếp tuyến AC, AD với đường tròn.
Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N.
Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M.
Chứng minh:
a) Tứ giác AMON là hình thoi.
b) MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
c) Tính diện tích tứ giác AMON