Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Gọi M là một điểm thuộc đường thẳng d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên d

1) Chứng minh năm điểm M, A, O, B, H cùng thuộc một đường tròn.
2) Gọi K và I lần lượt là giao điểm của OH và OM với AB. Chứng minh: OK.OH = OI.OM.
3) Gọi E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB. Giả sử R = 6cm và AMB = 60°, tính độ dài cung nhỏ AB và chứng minh tứ giác OAEB là hình thoi.