Chứng minh Q/P là một số nguyên

lm hộ mik vs ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2021 2021 2021
Q=
51
2021
2) Cho P=+.
1.2 3.4 5.6
99.100
52
53
100
Chứng minh rằng 2 là một số nguyên.
Bài 2. (4,5 điểm)
2x+1_4y-5 2x+4y-4
1) Tìm x,y
biết:
5
9.
7x
2) Cho +2' +3³ +.. +10° = 3025. Tính S= 2 +4 +6 +. +20°.
83
3) Tìm ba phân số tối giản. Biết tổng của chúng bằng 15-
120
tử số của các phân số ti
lệ thuận với 5;7;11, mẫu số của các phân số ti lệ nghịch với
11 1
4'5'6
Bài 3. (4,5 điểm)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=|x-2017 +|x-2018|+|x- 2019|+|x- 2020|+ x- 2021|.
2) Tìm x,y nguyên thỏa mãn: 7(x-1)+3y=2xy.
3) Cho a,b là các số nguyên dương sao cho a' +b chia hết cho tích ab.
a +b?
Tính giá trị của biểu thức: A =!
ab
Bài 4. (6,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại 4 ( A< 90°), kẻ BH vuông góc với AC tại H. Trên cạnh BC lấy
điểm M bất kỳ ( M khác B vàC). Gọi D, E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến
АВ, АС, ВН.
1) Chứng minh tam giác ADBM = AFMB .
2) Chứng minh khi M chạy trên cạnh BC thì tổng MD+ ME có giá trị không đổi.
3) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EH . Chứng minh BC đi qua trung
điểm của đoạn thắng DK