Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Trên tia đối của tia AB lấy điểm I sao cho AF=AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB a) chứng minh BC=EF b) trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB=BD. chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC c) đường thẳng AH cắt EF tại I. chứng minh BC=2AI