Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác góc ABC cắt AC tại D

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác góc ABC cắt AC tại D

a.      Biết BC = 5 cm, AB = 3 cm. Tính AC và AD

b.     Qua D kẻ DH vuông góc với BC tại H. Chứng minh tam giác ABC ~ tam giác HDC từ đó chứng minh CH.CB = CD.CA

c.      E là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh BC /BA = HC/HE<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->

d.     O là giao điểm của BD và AH. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt các tia CO và CA lần lượt tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BN