Chứng minh H là trung điểm của BC

Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH  BC (H  BC)
a) Chứng minh: H là trung điểm của BC.
b) Tính độ dài AH
c) Kẻ HD  AB ( DAB) ; kẻ HE  AC (EAB). Chứng minh tam giác ADE cân.
d) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh A,I,H thẳng hàng.