Chứng minh tứ giác ABDM nội tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường tròn đường kính MC cắt BC tại D (D khác C) và cắt đường thẳng BM tại E (E khác M). Đường thẳng AE cắt đường tròn tại S (S khác E). Chứng minh:
a/ Tứ giác ABDM nội tiếp
b/ AM.MC=BM.ME
C/ Tam giác MDS cân