Chứng minh tức giác EBCF nội tiếp và OD vuông góc BC

cho tam giác DEF nhọn (DE <DF) nội tiếp đường tròn (O;R) hai đường cao FB và EC cắt nhau tại I gọi M là giao điểm của DI và EF 
1)chứng minh tức giác EBCF nội tiếp và OD vuông góc BC 
2) vẽ đường kính DQ của đường tròn (O;R) chứng minh DE.QF=DQ.EM và DE.QF+DF.QE=DQ.EF 
3) vẼ FP vuông góc với DQ tại P gọi N là trung điểm của EF chứng minh NP=NM