Chứng minh CM vuông góc với AB

Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB, điểm C bất kì thuộc đường tròn. Gọi D là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. AD cắt BC tại E, I là hình chiếu vuông góc của E trên AB, ID cắt (O) tại M. Chứng minh:
a) Tứ giác BDEI nội tiếp, Chứng minh CM vuông góc với AB
b) BC cắt DM tại K. Chứng minh: BK.CE = BC.EK