Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O; R), gọi AI là đường kính cố định và D là điểm trên cung nhỏ AC (D khác A và C)

Câu 2 (4,5 điểm)
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O; R), gọi AI là đường kính cố
định và D là điểm trên cung nhỏ AC (D khác A và C)
a) Tính cạnh của tam giác ABC theo R, chứng tỏ AI là tia phân giác của góc
BAC
b) Trên tia BD lấy DE = DC. Chứng tỏ tam giác CDE đều và DI vuông góc với
CE
c) Suy ra E chuyển động trên 1 cung tròn cố định
d) Tính diện tích tam giác ADI theo R khi D là trung điểm cung nhỏ AC