Chứng minh MCDN là tứ giác nội tiếp

giúp mình với
 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định, xy là tiếp tuyến tại B với đường tròn, CD là một đường
kính bất kì. Gọi giao điểm của AC, AD với xy theo thứ tự là M, N.
a) Chứng minh MCDN là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AC . AM=AD. AN.
c) Kẻ AH vuông góc với CD tại H, cắt MN tại K Chứng minh K là trung điểm của MN.
Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm (O; R), đường kính AB. Gọi M là điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A,
B). Tiếp tuyến d tại M của nửa đường tròn cắt trung trực đoạn AB tại I. Đường tròn tâm I bán kính IO cắt d tại
P, Q (P là điểm nằm trong AOM).
a) Chứng minh các tia AP, BQ tiếp xúc với nửa đường tròn đã cho.
b) Gọi H là giao điểm của OP và AM; K là giao điểm của OQ và BM.
Chứng minh tứ giác PHKQ là tứ giác nội tiếp.