Chứng minh góc AEF = góc ABC

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O). AD,BE,CF là các đường cao. H là trực tâm, I là trung điểm của BC
a) Chứng minh góc AEF = góc ABC
b) Chứng minh bốn điểm E,F,I,D cùng thuộc một đường tròn
c) Gọi K là giao điểm của (O) và đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh B,H,I thẳng hàng