Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm BC. AE cắt nửa đường tròn O tại F. Đường thẳng qua C và vuông góc AF tại G cắt AB tại H

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm BC. AE cắt nửa đường tròn O tại F. Đường thẳng qua C và vuông góc AF tại G cắt AB tại H.
a) Cm: tứ giác CGOA nội tiếp đường tròn. Tính OGH (đã làm)
b) Chứng minh: OG là tia phân giác COF
c) Chứng minh tam giá CGO đồng dạng tam giác CFB
d) Tính diện tích tam giác FAB theo R.