Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC)
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: Cho AABC vuông tại A ( AB < AC). Vẽ đường cao AH của AABC (H e BC)
1) Chứng minh AHAB # AHCA và AH² = BH.CH
2) Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AH = AD. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh HM.
HD = HB. HC và
НМС — НВD
3) Đường thẳng BM cắt CD tại K. Gọi I và J lần lượt là hình chiếu của H trên BM và CM, đường thẳng
CM cắt BD tại E. Chứng minh IJ I/ EK
Bài 4 : Cho AABC vuông tại A có đường cao AD. Biết AC = 12cm, BC = 20cm
al Chứng minh: ADBA đồng dạng AABC và tính AD
b/ Trên tia đối tia AD lấy điểm E sao cho A là trung điểm DE. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc BE cắt
AD, BE lần lượt tại O,K. Chứng minh: DO.DE = DB.DC
c/ Đường thắng qua C vuông góc BC cắt BO tại S. Chứng minh: O là trung điểm AD.
Bài 3: Cho AABC vuông tại A ( AB < AC). Vẽ đường cao AH của AABC (H e BC)
1) Chứng minh AHAB # AHCA và AH² = BH.CH
2) Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AH = AD. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh HM.
HD = HB. HC và
НМС — НВD
3) Đường thẳng BM cắt CD tại K. Gọi I và J lần lượt là hình chiếu của H trên BM và CM, đường thẳng
CM cắt BD tại E. Chứng minh IJ I/ EK
Bài 4 : Cho AABC vuông tại A có đường cao AD. Biết AC = 12cm, BC = 20cm
al Chứng minh: ADBA đồng dạng AABC và tính AD
b/ Trên tia đối tia AD lấy điểm E sao cho A là trung điểm DE. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc BE cắt
AD, BE lần lượt tại O,K. Chứng minh: DO.DE = DB.DC
c/ Đường thắng qua C vuông góc BC cắt BO tại S. Chứng minh: O là trung điểm AD.