Rút gọn biểu thức A

ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1. (2,5 điểm).
X-1
X-3 2-4x
x+1
Cho biểu thức A
X-3
x+3
3+x)
a) Rút gọn biêu thức A.
b) Tính giá trị biểu thức A biết x + 3x = 0.
() Tim giá trị nguyên của x để A có giá trị ngu/ên.
Câu 2. (2,5 điểm).
=
1) Giải các phương trình:
a) 5x - 2 = 6x -7
b) 3- 2x-5x = 10
2) Giải bất phrơng trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số nằm
ngang.
2x+3
1-
4.
1-x
2 3
Câu 3. (1,5 điểm).
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 k.n/h. Khi đên B
ugười đó nghi 20 phút rồi quay về A với vận tốc trung bình 25 km/h. Tinh quing
đường AB biết rằng thời gian cả đi lẫn về và nghi là 5 giờ 50 phút.
Câu 4. (3,5 điểm).
Chc tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao F:E, CF. Gọi H và K lần lươn
là chân đường vuông góc hạ từ B và C đến đường thắng EF.
a) Tứ giác BHKC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
c) Chứng minh rằng: SBHIKC = SBFC + SBEC-
Câu 5. (0.5 điểm).
=
Tim các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn hệ thức:
1 +x+x²+ x = y