Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB và AC lần lượ ttại Mvà N. Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh rằng:
a,M,O,N thẳng hàng
b, BMNC là tứ giác nội tiếp
c,Chứng minh tam giác AMN cân