Chứng minh rằng tứ giác AEHF nội tiếp
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. (3,0 điểm) Cho đường tròn (0; R) và dây BC cố định ( BC < 2R ). Lấy điểm A thuộc cung lớn
BC sao cho AABC nhọn. Kẻ đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1. Chứng minh rằng tứ giác AEHF nội tiếp.
2. Chứng minh rằng HE.HB=HF.HC
3. Trên tia đổi của tia BA lấy điểm M sao cho MD=DF. Chứng minh rằng MD song song với
nini
EF và đường tròn ngoại tiếp ADEF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm A di chuyển trên.
cung lớn BC của đường tròn (0).
VK M
Bài IV. (3,0 điểm) Cho đường tròn (0; R) và dây BC cố định ( BC < 2R ). Lấy điểm A thuộc cung lớn
BC sao cho AABC nhọn. Kẻ đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1. Chứng minh rằng tứ giác AEHF nội tiếp.
2. Chứng minh rằng HE.HB=HF.HC
3. Trên tia đổi của tia BA lấy điểm M sao cho MD=DF. Chứng minh rằng MD song song với
nini
EF và đường tròn ngoại tiếp ADEF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm A di chuyển trên.
cung lớn BC của đường tròn (0).
VK M