Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi O là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với OA tạ A và cắt BC tại K

Cho ▲ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi O là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với OA tạ A và cắt BC tại K. Chứng minh:
a) AC^2 = CH.CB
b) AH^2 = AD. AB
c) AD.AB + AE.AC </= BC^2/2 (nhỏ hơn hoặc bằng)
d) BH.KC = KB.HC
(Phần học Tam giác đồng dạng)