Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với đường thẳng AD tại H và I. Chứng minh rằng :
a) Góc BAM = góc AMC và BH = AI
b) Tam giác MHI vuông cân.
ai giúp em với ạ