Chứng minh tam giác ABM đồng dạng tam giác ACN

cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường cao BM, CN cắt nhau tại Q
a, Chứng minh tam giác ABM đồng dạng tam giác ACN
b, Chứng minh tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC
c, Chứng minh BQ.BM + CQ.CN= BC^2
d, Gỉa sử góc BAC = 60 độ. Chứng minh diện tích tam giác AMN= 1/4 diện tích tam giác ABC