Cho đường thẳng d tiếp xúc với (O; R) tại điểm A

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho đường thẳng d tiếp xúc với (O; R) tại điểm A. Lấy điểm M trên d, kẻ đường
kính AB của (O), vẽ dây BC // MO.
al Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O).
b/ Chứng minh MO1 AC
c/ Gọi N là giao điểm của đoạn MO với (O). Chứng minh AN là tia phân giác của MÃC.
d/ Kẻ CK 1 AB, CK cắt MB tại I, chứng minh IC = IK.
Bài 2: Cho nửa đường tròn (O: R) đường kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn ( A
khác B và C). Kẻ AH I BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ hai nửa đường
tròn (I) và (K) lần lượt có đường kính HB và HC chúng lần lượt cắt AB tại E và AC tại F.
a/ Chứng minh AE.AB = AF.AC.
b/ Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn ( I) và (K)
c/ Chứng minh OA1 EF
d/ Tìm vị trí điểm A sao cho diện tích tứ giác IEFK lớn nhất.