Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn(O;R). Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AG. Gọi I là trung điểm của BC.
a. CM: Bốn điểm B,C,E,F nằm trên cùng một đường tròn 
b. CM: DH.DA=DB.DC và tứ giác BHGC là hình bình hành