Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A,B).Trên mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax.Kẻ tia Bm cắt tia Ax tại I; kẻ tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn tại E và cắt tia BM tại F,kẻ tia BE cắt tia Ax tại H và cắt AM tại K.
a, chứng minh AEMB là tứ giá nội tiếp.
b, c/m AI^2=IM.IB
c, c/m tứ giác AKHF là hình thoi.
d, xác định vị trí của điểm M để tứ giác AKFI nội tiếp