Cho biểu thức A và B
ét o ét cần gấp ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐÈ KIỂM TRẠ CHẤT LƯỢNG LỚP 9
MÔN: TOÁN
Năm học 2021-2022
(Thời gian làm bài: 120 phút)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẢO TẠO
CHƯƠNG MỸ
(Đề gồm 01 trang)
Bài I: (2,0 điểm). Cho 4=-
V+2
và B=
(với x>0; x+ 1)
+-
Vx -1 x-1
x+Vx
a). Tính giả trị của B khi x = 4.
A
b). Chứng minh rằng
B Vx-
c). Với x> 1. Tìm GTNN của P=4+2018
Bài II (2,5 điểm)
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định. Nếu mỗi giờ tăng 10km
thì xe đến B sớm hơn quy định là 2 giờ. Nếu mỗi giờ giảm 10km thi xe đến B chậm
hơn quy định là 3 giờ. Tính quãng đường AB.
2) Từ đỉnh một tòa nhà cao 60m người ta
nhìn thấy một ô tô đang đỗ dưới một góc
28° so với phương nằm ngang (hình vẽ
bên). Hỏi ô tô đang đỗ cách tòa nhà đó
khoảng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn
đến 2 chữ số thập phân).
Bài III (2,0 điểm)
60m
Vs-1 =-1
x-y
1) Giải hệ phương trình: -
x-y
2) Cho Parabol (P): y =x' và đường thẳng (d): y = mx - 2 (m là tham số, m -0).
a) Khi m = 3, vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ. Xác định tọa độ
giao điểm của (d) và (P).
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 1.
Bài IV (3,0 điểm). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp
tuyến AB, AC với đường tròn tâm O (B, C là hai tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy
một điểm M, vẽ MIL AB, MKIAC, MP1BC (I€AB, Ke AC, PEBC). Gọi BM cắt
PI tại E; CM cắt PK tại F.
a) Chứng minh: CPMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh: MPK = MBC.
c) Chứng minh tứ giác MEPF nội tiếp đường tròn và tìm vị trí của điểm M trên
cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.
Bài V(0,5 điểm). Cho x; y; z là các số dương thỏa mãn: x+ y +z = 2022.
Tim giá trị lớn nhất của biểu thức P=
xy
yz
2022: +xy
2022x+ yz 2022 y+x
.HÉT....
Cản bộ coi thi không giải thích gì thêm.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐÈ KIỂM TRẠ CHẤT LƯỢNG LỚP 9
MÔN: TOÁN
Năm học 2021-2022
(Thời gian làm bài: 120 phút)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẢO TẠO
CHƯƠNG MỸ
(Đề gồm 01 trang)
Bài I: (2,0 điểm). Cho 4=-
V+2
và B=
(với x>0; x+ 1)
+-
Vx -1 x-1
x+Vx
a). Tính giả trị của B khi x = 4.
A
b). Chứng minh rằng
B Vx-
c). Với x> 1. Tìm GTNN của P=4+2018
Bài II (2,5 điểm)
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định. Nếu mỗi giờ tăng 10km
thì xe đến B sớm hơn quy định là 2 giờ. Nếu mỗi giờ giảm 10km thi xe đến B chậm
hơn quy định là 3 giờ. Tính quãng đường AB.
2) Từ đỉnh một tòa nhà cao 60m người ta
nhìn thấy một ô tô đang đỗ dưới một góc
28° so với phương nằm ngang (hình vẽ
bên). Hỏi ô tô đang đỗ cách tòa nhà đó
khoảng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn
đến 2 chữ số thập phân).
Bài III (2,0 điểm)
60m
Vs-1 =-1
x-y
1) Giải hệ phương trình: -
x-y
2) Cho Parabol (P): y =x' và đường thẳng (d): y = mx - 2 (m là tham số, m -0).
a) Khi m = 3, vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ. Xác định tọa độ
giao điểm của (d) và (P).
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 1.
Bài IV (3,0 điểm). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp
tuyến AB, AC với đường tròn tâm O (B, C là hai tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy
một điểm M, vẽ MIL AB, MKIAC, MP1BC (I€AB, Ke AC, PEBC). Gọi BM cắt
PI tại E; CM cắt PK tại F.
a) Chứng minh: CPMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh: MPK = MBC.
c) Chứng minh tứ giác MEPF nội tiếp đường tròn và tìm vị trí của điểm M trên
cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.
Bài V(0,5 điểm). Cho x; y; z là các số dương thỏa mãn: x+ y +z = 2022.
Tim giá trị lớn nhất của biểu thức P=
xy
yz
2022: +xy
2022x+ yz 2022 y+x
.HÉT....
Cản bộ coi thi không giải thích gì thêm.