Cho hệ phương trình

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
9:23 AM O O
l 14
Bài tập hệ phương trình bậc nhất chứa tham số m
[x+2y=3m,
Bài toán 1. Cho hệ phương trình
(I); với m là tham số thực.
|2х - у = т.
1. Giải phương trình (I) với m = 2 .
2. Tìm giá trị của m để hệ (I) có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn
а) х+у=7m-1.
b) 2x+5y> 5.
3. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, hệ luôn có có nghiệm duy nhất (x;y) mà điểm M (x;y) luôn
thuộc một đường thắng cố định. Xác định phương trình đường thắng đó.
2х+ у= т
Bài toán 2. Cho hệ phương trình
(I); m là tham số thực.
3x- 2y = 5
1. Giải hệ phương trình (I) khi m=
2. Giải hệ phương trình (I) với m=
+2.
3
3. Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn điều kiện
a) Điểm M (xy) nằm trên đường thắng x+5y = 13.
b) 7(x+3y)>4m- 5.
c) x +2y = -1.
4. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, hệ luôn có có nghiệm duy nhất (x;y) mà điểm M (x;y) luôn
thuộc một đường thắng cố định.
(x+ y=2m+ 3,
Зх + 2 у= т-6.
Bài toán 3. Cho hệ phương trình
(I); m là tham số thực.
1. Giải hệ phương trình (I) với m = 5.
2. Tìm giá trị của tham số m để hệ (I) có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn hệ thức
a) x = y+ 3.
b) x> y+1.
с) х-4у=т+9.
d) x20; y<0.
e) Điểm M (x; y) nằm trên đường thẳng (d):3x+4y=7.
3. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, hệ (I) luôn có có nghiệm duy nhất (x,;y) mà điểm M (x;y)
luôn thuộc một đường thắng cố định.
II