Thực hiện phép tính
Giúp mình với ạ. Xin cảm ơn
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cầu 1 (2,0 điểm)
1. Thực hiện phép tính: 316-2/81.
V5
2.
V5+2 5-2
[2x+3y 5
(x-y3-5
2. Rút
gọn
biểu thức A=
3. Giải hệ phương trình
Câu 2 (2,0 điểm)
1. Xác định hàm số y = ax² biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-2;8).
2. Cho phương trình x'+(m+2)x +m-1=0 (1) (với m là tham số)
a. Giải phương trình với m =-1
b. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x,X3.
c. Tìm các giá trị của tham số m để biểu thức A = x+x-3x,x, đạt giá trị nhỏ
nhất.
Câu 3 (2,0 điểm)
Có hai loại quặng sắt: quặng loại I và quặng loại II. Tổng khối lượng của hai loại quậng
là 10 tấn. Khối lượng sắt nguyên chất trong quặng loại I là 0,8 tấn, trong quặng loại II là 0,6 tấn.
Biết tỉ lệ phần trăm sắt nguyên chất trong loại quặng I nhiều hơn tỉ lệ phần trăm sắt nguyên chất
trong quang loại II là 10%. Tính khối lượng của mỗi loại quặng?
Câu 4 (3,0 điểm)
1. Qua diểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn
(B,C là hai tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn AC, Flà giao điểm thứ hai của EB với
đường tròn (O).
a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AF với đường tròn (O). Chứng minh
BF.CK = BK.CF và AE là tiếp tuyên của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF.
2. Một thùng nước hình trụ có chiêu cao 1m, bán kính đường tròn đáy bằng 50cm.
Thùng nước này có thể đựng được Im' nước không? Vì sao?
Câu 5 (1,0 điểm)
1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình x - 2y - x = xy - 2y +5
2. Cho x, y,z là các số thực dương thỏa mãn x+ y +z S1. Tim giá trị nhỏ nhất của
.
biểu thức P=
2019
+.
xy + yz + ZX
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cầu 1 (2,0 điểm)
1. Thực hiện phép tính: 316-2/81.
V5
2.
V5+2 5-2
[2x+3y 5
(x-y3-5
2. Rút
gọn
biểu thức A=
3. Giải hệ phương trình
Câu 2 (2,0 điểm)
1. Xác định hàm số y = ax² biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-2;8).
2. Cho phương trình x'+(m+2)x +m-1=0 (1) (với m là tham số)
a. Giải phương trình với m =-1
b. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x,X3.
c. Tìm các giá trị của tham số m để biểu thức A = x+x-3x,x, đạt giá trị nhỏ
nhất.
Câu 3 (2,0 điểm)
Có hai loại quặng sắt: quặng loại I và quặng loại II. Tổng khối lượng của hai loại quậng
là 10 tấn. Khối lượng sắt nguyên chất trong quặng loại I là 0,8 tấn, trong quặng loại II là 0,6 tấn.
Biết tỉ lệ phần trăm sắt nguyên chất trong loại quặng I nhiều hơn tỉ lệ phần trăm sắt nguyên chất
trong quang loại II là 10%. Tính khối lượng của mỗi loại quặng?
Câu 4 (3,0 điểm)
1. Qua diểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn
(B,C là hai tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn AC, Flà giao điểm thứ hai của EB với
đường tròn (O).
a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AF với đường tròn (O). Chứng minh
BF.CK = BK.CF và AE là tiếp tuyên của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF.
2. Một thùng nước hình trụ có chiêu cao 1m, bán kính đường tròn đáy bằng 50cm.
Thùng nước này có thể đựng được Im' nước không? Vì sao?
Câu 5 (1,0 điểm)
1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình x - 2y - x = xy - 2y +5
2. Cho x, y,z là các số thực dương thỏa mãn x+ y +z S1. Tim giá trị nhỏ nhất của
.
biểu thức P=
2019
+.
xy + yz + ZX