Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D

Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Gọi G là giao điểm của AD và CE. C/m: 
a, Tam giác ADB=tam giác ADC
b, CE=BF
c, Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DG=DM. Lấy điểm I trên đoạn CG sao cho CI=2 GI. C/m: 3 điểm M, I, F thẳng hàng.