Cho hệ phương trình. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho điểm M(x; y) trên mặt phẳng tọa đo nằm ở góc phần tư thứ nhất
Mn giúp mìn ý b bài 2 với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐẺ THỊ THỬ TUYÊN SINH VÀO THPT VÒNG 2
NĂM 2022
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
UBND HUYỆN ĐÔNG HƯNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Câu 1. (2 điểm):
1) Thu gọn biểu thức: 2+ 8-VT8.
2) Cho biểu thức: P =
X+3
với x> 0; x #9
x-9 x +3
Vx
a) Rút gọn P.
b) Chứng minh P>
với mọi x thỏa mãn điều kiện xác định.
3
Câu 2. (2 điểm):
x +2y = 5
Cho hệ phương trình: -
mx +y = 4
a) Giải hệ phương trình với m= 2.
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho điểm M(x; y) trên mặt
phẳng tọa đo nằm ở góc phần tur thứ nhất.
Câu 3. (2 điểm):
Cho phương trình x -7x + m=0.
a) Giải phương trình với m 1.
b) Tim m để phương trình có hai nghiệm x1, X2 thỏa mãn điều kiện x, -x, = 3.
Câu 4. (3,5 điểm):
1. Cho đường tròn (0;R) và điểm A cổ định năm ngoài đường tròn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến
AB, AC với đường tròn tâm O (B, C là các tiếp điểm) và cát tuyền AMN (M năm giữa
A và N). Gọi K là trung điểm của MN, kéo dài BK căt đường tròn tâm O tại E.
a) Chứng minh: OA vuông góc với BC và 4 điêm K, B, O, C nằm trên một đường tròn.
b) Gọi I là giao điểm của BC với AN. Chứng minh: AB AM.AN = AI. AK.
c) Chứng minh: CE song song với MN.
d) Tim vị trí cát tuyến AMN để diện tích tam giác ANE đạt giá trị lớn nhất.
2. Chọn dưa hấu: Với hai quả dưa hầu (xem như là hai hình cầu) một to và một nhỏ, tỉ số
đường kính của chúng là 7: 5, nhưng quả to có giá gấp rưỡi quả nhỏ. Bạn sẽ choọn mua
quả nào thì lợi hơn ? (coi như “chất lượng" của chúng là như nhau).
Câu 5. (0,5 điểm):
Cho các số duơng x, y, z thỏa mãn điều kiện: xy+ yz+ zx 674.
X
Chứng minh rằng:
x -yz+2022 y - zx + 2022 z-xy +2022
X +y+z
HÉT
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐẺ THỊ THỬ TUYÊN SINH VÀO THPT VÒNG 2
NĂM 2022
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
UBND HUYỆN ĐÔNG HƯNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Câu 1. (2 điểm):
1) Thu gọn biểu thức: 2+ 8-VT8.
2) Cho biểu thức: P =
X+3
với x> 0; x #9
x-9 x +3
Vx
a) Rút gọn P.
b) Chứng minh P>
với mọi x thỏa mãn điều kiện xác định.
3
Câu 2. (2 điểm):
x +2y = 5
Cho hệ phương trình: -
mx +y = 4
a) Giải hệ phương trình với m= 2.
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho điểm M(x; y) trên mặt
phẳng tọa đo nằm ở góc phần tur thứ nhất.
Câu 3. (2 điểm):
Cho phương trình x -7x + m=0.
a) Giải phương trình với m 1.
b) Tim m để phương trình có hai nghiệm x1, X2 thỏa mãn điều kiện x, -x, = 3.
Câu 4. (3,5 điểm):
1. Cho đường tròn (0;R) và điểm A cổ định năm ngoài đường tròn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến
AB, AC với đường tròn tâm O (B, C là các tiếp điểm) và cát tuyền AMN (M năm giữa
A và N). Gọi K là trung điểm của MN, kéo dài BK căt đường tròn tâm O tại E.
a) Chứng minh: OA vuông góc với BC và 4 điêm K, B, O, C nằm trên một đường tròn.
b) Gọi I là giao điểm của BC với AN. Chứng minh: AB AM.AN = AI. AK.
c) Chứng minh: CE song song với MN.
d) Tim vị trí cát tuyến AMN để diện tích tam giác ANE đạt giá trị lớn nhất.
2. Chọn dưa hấu: Với hai quả dưa hầu (xem như là hai hình cầu) một to và một nhỏ, tỉ số
đường kính của chúng là 7: 5, nhưng quả to có giá gấp rưỡi quả nhỏ. Bạn sẽ choọn mua
quả nào thì lợi hơn ? (coi như “chất lượng" của chúng là như nhau).
Câu 5. (0,5 điểm):
Cho các số duơng x, y, z thỏa mãn điều kiện: xy+ yz+ zx 674.
X
Chứng minh rằng:
x -yz+2022 y - zx + 2022 z-xy +2022
X +y+z
HÉT