----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài IV (3,0 điêm). Từ một điểm A năm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyển AB, AC với dường tròn tâm O (B, C là hai tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, về MI L AB, MKIAC, MP BC (IE AB, Ke AC, PEBC). Gọi BM cắt PI tại E; CM cắt PK tại F. a) Chứng minh: CPMK là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh: MPK = MBC. c) Chứng minh tứ giác MEPF nội tiếp đường tròn và tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC dê tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.
