Chứng minh rằng: BH = CK và BH^2 + BK^2 có giá trị không đổi

Cho tam giác ABC vuông cân tại B, có trung tuyến BM. gọi D là 1 điểm bất kì thuộc cạnh AM (D ko trùng với A,M).Kẻ AH và CK vuông góc với đường thẳng DB (H,K thuộc đường thẳng BD). Chứng minh rằng:
a, BH = CK và BH^2 + BK^2 có giá trị ko đổi
b, Tam giác MHK vuông cân