Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC

cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC . Kẻ HM vuông góc vs AB ( M thuộc AB ) . HN vuông góc AC ( N thuộc AC )
a CM tam giác AHB = tam giác AHC
b tam giác HMN cân
c MN//BC
d Gọi E là giao điểm của AB và HN . F là giao điểm của ÃC và HM . I là giao điểm của AH và EF. CMR H cách đều 3 tam giác MNI