Chứng minh rằng các tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp đường tròn

Bài 18: Cho tam giác nhọn ABC (AB  AC)nội tiếp đường tròn(O; R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H .
a) Chứng minh rằng các tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng FH là tia phân giác của góc DFE và H là tâm đường tròn nội tiếp  DEF.
 c) Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Chứng minh rằng OM // AD và tứ giác DMEF nội tiếp.
d) Gọi N là giao điểm của AD và EF . Chứng minh rằng 1/HN - 1/HD = 2/AH