Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp và H là trung điểm của AB

Câu 6 (2.5 điểm). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, bán kính R (MO < 2R) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AB và OM.

a) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp và H là trung điểm của AB.

b) Gọi E là trung điểm của MB. Đoạn AE cắt đường tròn (O) tại C (khác A), tia MC cắt đường tròn (O) tại D (khác C). Chứng minh EH song song AM và tứ giác BHCE nội tiếp.

c) Tia BO cắt đường tròn (O) tại P (khác B). Chứng minh <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--> EMC đồng dạng với <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->EAM và SABDP = R.AD (SABDP : diện tích của tứ giác ABDP).