Chứng minh các tam giác BAN và MCN cân

Cho đường tròn (O) đường kinh AB = 2R , điểm C thuộc đường tròn (C khác A, C khác B) . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn (O). Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC . Tia BC cắt tia Ax tại Q,tia AM cắt BC
tại N.

a) Chứng minh các tam giác BAN và MCN cân.

b) Khi MB = M Q , tính BC theo R.

c) Khi C là điểm chính giữa nửa đường tròn (O), kẻ đường CD và M là điểm bất kỳ thuộc cùng nhỏ BC . Xác định vị trí của M. để tích P=MA.MB.MC.MD đạt giá trị lớn nhất.