Cho đường tròn (O; R) đường kính AB

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, lấy điểm M thuộc (O) sao cho góc MAB = 30°. Gọi C là điểm đối xứng với điểm O qua điểm B. Qua điểm C, vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thăng AM tại D.
a) Chứng minh: tứ giác BCDM nội tiếp trong đường tròn tâm I. Xác định vị trí điểm I
b) Chứng minh: AD.AM = 6R²
c) Tính số đo của góc ADC
 
Cảm ơn nhiều!