Chứng minh rằng: DA là tia phân giác của góc EDF

Gọi O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. Tia AO cắt BC tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho DE = DB. Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho DF = DC. 
a) CMR: DA là tia phân  giác của góc EDF.
b) DE cắt OB tại M; DF cắt OC tại N. Tam giác MON là tam giác gì? Vì sao?