Chứng minh: AECM là tứ giác nội tiếp và EMF là tam giác vuông

Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính AB.Trên nửa đường tròn lấy hai điểm C,D sao cho CD=R. Qua C kẻ một đường thẳng vuông góc với CD cắt AB ở M.Tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt CD lần lượt tại R và F,AC cắt BD ở K

a,CM: AECM là tứ giác nội tiếp và EMF là tam giác vuông

b,Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác KCD

c,Tìm vị trí dây CD sao cho diện tích tam giác KAB lớn nhất