Chứng minh 4 điểm B, H, C, F nối tiếp

mik ddg caanf gaaps
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3 điểm). Cho đưong tròn (O; R) đường kính AB, lấy một điểm C trên đường tròn sao cho AC
= R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (D không trùng với B và C). Gọi E là giao điểm của AD và
BC. Đường thắng đi qua E và vuông góc với đường thắng AB tại H cắt AC tại F.
a) Chứng minh 4 điểm B, H, C, F noi tiep.
b) Chứng minh HA.HB = HE. HF
c) Chứng minh 3 điểm F, D, B thẳng hàng.
d) Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh CM là tiếp tuyến của đường tròn (O).