CMR: AN là tia phân giác của góc XAB

Cho tam giác ABC . Các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại O. Từ A vẽ một
đường thẳng vuông góc với OA, cắt tia BO; CO lần lượt tại M và N. Ax là tia đối của tia
AC.
a) CMR: AN là tia phân giác của góc xAB.
b) CMR: BN là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC .
c) CMR: BM  BN; CM  CN;
d) Tam giác ABC ban đầu cần thêm điều kiện gì để A là trung điểm của MN.