Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho E không trùng với A và B

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho E không trùng với A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với đường thẳng EI cắt d1, d2 lần lượt tại M, N.
a) Chứng minh: AMEI là tứ giác nội tiếp.
b) Cm AMI=BIN
c) Cm; IB.NE=3.IE.NB