BOIM nội tiếp với xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác

Cho (O) và M nằm ngoài (O).Qua M vẽ các tiếp
tuyến MA,MB
Gọi I là trung điểm của PQ.
Gọi E là giao điểm thứ hai của BI với (O).Chứng minh
a)BOIM nội tiếp với xác định tâm đường tròn ngoại
tiếp tứ giác.
b)góc BOM = góc BEA
C)AE//PQ
d)Gọi K là trung điểm EA
Chứng minh:1,0,K thẳng hàng