Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3. (2,0 điêm)
Cho phương trình: x + 4mx – 4(m+1) = 0 (với m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi
=
giá trị của m.
b) Gọi x, và x2 là hai nghiệm của phương trình, tìm giá trị của m để biểu
thức T = (x, - x, )² đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4. (3,5đ)
Cho đường tròn tâm O, từ điểm A năm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến
AB và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm). I là điêm thuộc cung nhỏ
BC (I khác B, C), từ I kẻ ID, IE, IF lần lượt vuông góc với AB, BC, AC (D, E, F
lần lượt năm trên AB, BC, AC); IB cắt DE tại M; IC cắt EF tại N.
a) Chứng minh các tứ giác BEID và CEIF nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác IDE đồng dạng với tam giác IEF.
=
c) Chứng minh IE vuông góc với MN.