Toán học lớp 9

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Vx +1
; với x2 0 , L+1
Jx-1
Câu I. Cho các biểu thức: A =
X+2
và B =
=
xVx -1 x+Vx +1
1. Tính giá trị của B khi x = 49;
=
2. Rút gọn biểu thức S = A - B;
3. So sánh S với
1
3
Câu II. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1
+==2
1.
3 1
=
X
y
2. V5 - x +Vx² + 3 = 4.
Câu III. 1. Cho parabol (P): y=-x² và đường thắng (d): y = mx – 2.
a) Xác định tọa độ các giao điểm của (d) và (P) khi m = 1.
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x,, x, thỏa mãn
điều kiện: x x, + x x, = 2018.
=
=
2
=
2. Tính thể tích hình cầu nếu diện tích của mặt cầu là 16tcm².
Câu IV. Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax,
By với nửa đường tròn. Lấy điểm M trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của nửa
đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Tia BM cắt Ax tại K.
1. Chứng minh CA = CK;
2. Cho BD = RV3, tính CM;
3. Nối OC cắt AM tại E, nối OD cắt BM tại F, kẻ MN vuông góc với AB tại
N. Chứng minh ONEF là hình thang cân.
=
=