Từ điểm A nằm ngoài (O; R) (OA > 2R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với ( O) ( B: C là 2 tiếp điểm). Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm AC, BM cắt( O) tại E. Chứng minh: MC^2 = ME * MB và MAE = MBA

Từ điểm A nằm ngoài (O; R) (OA > 2R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B,C là 2 tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc với BC tại H.
b) Gọi M là trung điểm AC, BM cắt (O) tại E. Chứng minh: MC^2=ME.MB và MAE=MBA.
c) AE cắt đường tròn (O) tại F. Đường thẳng qua E và vuông góc với OB cắt BC tại I và cắt BF tại K. Chứng minh: I trung điểm EK.