Chứng minh BD là tia phân giác của góc CBA

cho tam giác ABC vuông tại A ,AB=6cm.AC=8cm .Qua C kẻ đường thẳng song song với AB rồi lấy điểm D sao cho CD=10 cm 
a,chứng minh BD là tia phân giác của góc CBA
b,gọi I là trung điểm của BD .Từ I kẻ IM vuông góc AB , IN vuông góc BC,IP vuông góc CD.Chứng minh IM=IN=IP