Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: Cho AABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
b) Chứng minh AH² = HB.HC
c) Tính độ dài của BC, AH
d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính ti số diện tích của AACD
vàAHCE .
Bài 4: Cho AABC có các đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Các đường thẳng kẻ từ B
vuông góc với AB và kẻ từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D. CMR:
a) Tứ giác BHCD là hình bình hành
b) AI.AB = AK.AC
c) AAIK và AACB đồng dạng với nhau
d) AABC cần có thêm điều kiện gì để đường thẳng DH đi qua A? Khi đó tứ giác BHCD
là hình gì?
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có góc nhọn A. Kẻ BH, CM, CN, DI lần lượt vuông
góc với AC, AB, AD và AC.
a) Chứng minh: AH= CI.
b) Tứ giác BIDH là hình gì?
c) Chứng minh: AB.AM = AC.AH.
d) Chứng minh: AD.AN + AB.AM= AC².