Chứng minh tam giác AHK=tam giác AEK và tam giác HKE là tam giác cân

Cho tam giác ABC nhọn, vẽ AH vuông góc với AC. Trên cạnh   AC lấy điểm E  sao cho AH = AE . vẽ EK vuông góc với AC ( K thuộc BC ).
a) Chứng minh tam giác AHK=tam giác AEK   và tam giác HKE  là tam giác cân.
b) Vẽ HI vuông góc với AC . Chứng minh tia HE  là tia phân giác của góc IHC .
c) Trên tia đối của tia  AH lấy điểm P  sao cho AH = AP . Gọi điểm  J là trung điểm  của đoạn thẳng , đường thẳngHJ   cắt đường thẳng BA  tại điểm G .  Chứng minh AB+JH >  3/2BH